Natal Crespo nace en Córdoba, el 13 de diciembre de 1839. Descendiente de una familia tradicional de esa provincia, hijo de María Josefa Gregoria Torres y de Felipe Crespo. Estudia sus primeras letras en el Colegio de San Carlos y luego ingresa a la Universidad de Córdoba para realizar sus estudios en jurisprudencia. Se incorpora rápidamente a la vida política provincial, presidiendo la comisión local que se encarga de los preparativos para la Exposición Nacional en esa provincia, durante la presidencia de Domingo F. Sarmiento. Ingresa al Poder Judicial con un nombramiento de juez de primera instancia, y algún tiempo después pasa a integrar la Cámara de apelaciones. Entre 1873 y 1876 ocupa una banca en el Congreso Nacional representando a su provincia. Además, dicta clases de Derecho en Universidad de Córdoba. Durante sus últimos años se aleja de la vida pública. Muere en Córdoba, en 1907.