Tiburcio Padilla nace en Tucumán, el 5 de julio de 1835. Recibe sus primeras letras en la escuela del convento San Francisco, y más tarde, junto con su hermano Ángel Cruz, y Nicolás Avellaneda, parten a Catamarca, para estudiar en la escuela fundada por el padre Quintana, donde fray Mamerto Esquiú les dicta clases de latín. Su instrucción continúa en Córdoba, y más tarde en la Universidad de Buenos Aires. Se doctora en medicina, en 1861, siendo Avellaneda su padrino de su tesis, la cual denominó "De la disentería". Vuelve a su provincia con el objetivo de dedicarse al ejercicio de su profesión. En el terreno político fue varias veces miembro de la Legislatura, desempeñando la presidencia del Senado y la Cámara de diputados de su provincia. En el plano nacional obtiene una banca en la Cámara de Diputados para representar a su provincia, en 1874. Pero dura poco en su mandato porque es elegido gobernador de la provincia, cargo que asume el 6 de diciembre de 1875. Bajo su mandato toma medidas respecto al arreglo y ordenamiento de la administración pública. En 1876 llega a Tucumán el ferrocarril, bajo la gestión del presidente Avellaneda. Un año después, entrega la magistratura a su sucesor, Federico Helguera. Luego es electo senador nacional, el 24 de enero de 1878; espacio en el que le toca votar y jurar, en 1880, la federalización de Buenos Aires. Cesa en sus funciones en 1883, tras completar los períodos de Avellaneda y de Uladislao Frías. Durante la epidemia del cólera de 1886 preside la Comisión de Socorros, teniendo una destacada participación. Siguió prestando servicios en su ciudad natal, como vocal en la Junta de Irrigación. Muere en su ciudad natal a los 80 años de edad, el 17 de noviembre de 1915.