Ángel Padilla nace en Lules, Tucumán, el 3 de mayo de 1837. Hijo de Miguel Padilla y de Tomasa Puente. Aprende sus primeras letras en la escuelita de San Francisco. Junto a su hermano Tiburcio, viaja hasta Catamarca para continuar sus estudios en el convento-escuela de fray de la Quintana, donde conoce a fray Mamerto Esquiú. Cursa su carrera universitaria en la ciudad de Córdoba, graduándose de abogado. De regreso a su provincia, se dedica al ejercicio de su profesión, cuyo estudio de abogados continuó su hijo Ernesto durante muchos años. Comienza a actuar en la política siendo electo legislador provincial durante varios períodos y luego como diputado nacional, representando a su provincia natal. En 1875 integra Facultad de Jurisprudencia. Participa en la primera reforma del Código de Procedimientos (junto a los doctores Patricio Zavalía y Benjamín Matienzo) convirtiéndose en ley en 1888. Desempeña también, el cargo de jefe comunal de la capital tucumana. Inaugura el mercado Norte y oficializa el Matadero. La renta obtenida por las obras antes mencionadas fue destinada para la construcción de un hospital mixto (que en la actualidad lleva su nombre), el cual fue inaugurado el 1° de enero de 1883, siendo el primero en el interior del país con esas características. Muere en Tucumán, el 9 de octubre de 1892. Estaba casado con Lastemia de Frías y Gramajo.