Arsenio Granillo nace en La Rioja, en 1831. Estudia Derecho en la Universidad de Córdoba, obteniendo el título de doctor en jurisprudencia. Se establece en la provincia de Tucumán. En 1862 en nombrado Ministro de Gobierno del gobernador José María del Campo. Un año después es designado gobernador delegado por ausencia del titular. Posteriormente renuncia a su Ministerio para ocupar el cargo de vocal de la Cámara de Justicia. En 1864 gana una diputación nacional por la provincia de La Rioja, banca que ocupa hasta 1866. Dos años después, vuelve a su ciudad natal con el cargo de Juez federal, cargo que desempeña hasta su regreso a Tucumán para ejercer la docencia en el Colegio Nacional. En 1873 publica en Tucumán, un Curso de Derecho Internacional Privado. La experiencia en docencia lo coloca para ser catedrático de Derecho internacional privado y Derecho romano en la Facultad de Jurisprudencia y Ciencias Políticas, creada en esa provincia hacia 1875. Redacta, en conjunto con otros prestigiosos jurisconsultos, el Código de Procedimientos de la provincia en 1874. También es de su autoría un ensayo realizado con el objetivo de dar a conocer aspectos de la provincia de Tucumán, este texto se preparó para la exposición de Córdoba en 1871, pero no llegó a presentarse por lo que fue publicado en Tucumán al año siguiente. En 1875 es enviado a la exposición de Filadelfia, donde se encarga de difundir los aspectos más positivos de la provincia. Muere en agosto de 1878. En 1947 su obra "Provincia de Tucumán" es reeditada por el Archivo Histórico de Tucumán.