Julián Murga nace en Tucumán, el 28 de enero de 1820. Inicia en Córdoba los estudios jurídicos, pero a raíz de la política rosista y por la difícil situación económica que atraviesa, su padre lo lleva a la ciudad de Tucumán para dedicarse al comercio, pero pronto lo convoca la actividad de la función pública. En 1854, el gobernador de Tucumán, presbítero José María del Campo, lo nombra jefe del Departamento General de Policía de la provincia. Un año después, es designado Sargento Mayor, encargado del Batallón de las Guardias Nacionales. En la revolución del 16 de abril de 1856, el gobernador Rojo lo nombra jefe de las fuerzas para sostener la Casa de Gobierno, teniendo a su cargo la exitosa represión del alzamiento de los Posse, cuando miembros de esa familia acaudillaron un grupo armado que quiso tomar el Cabildo. Ese mismo año, integra la Convención que dictó la Constitución provincial. En 1857, es comandante de armas de la plaza de Tucumán, y en septiembre, preside la Legislatura de la provincia. El presidente de la Confederación, general Urquiza lo hospeda en el Palacio San José, otorgándole el despacho de teniente coronel de infantería de línea del Ejército Nacional, y el 2 de marzo de 1860, será promovido a coronel. Junto al diputado nacional Eusebio Rodríguez interviene en calidad de mediador entre los grupos de ciudadanos armados de Manuel Taboada, levantados contra el gobernador Zavalía. El mismo gobernador le encomienda la organización de Alcorta, cuya autoridad había sido desconocida de manera violenta. En 1861 vuelve a ejercer la comandancia en jefe de la Guardia Nacional de Tucumán. En agosto de ese mismo año el gobernador Zavalía le encarga la organización de las compañías del batallón general San Martín en Tucumán. Sofoca el levantamiento de los montoneros de Tafí y Amaicha, en enero de 1862. Participa, junto con el gobernador de Tucumán, presbítero del Campo, en la acción del Río Colorado, el 10 de febrero de ese año, librada contra Ángel Vicente Peñaloza y Celedonio Gutiérrez, en la cual fueron completamente derrotados. Después lucha defensa de Catamarca, contra los montoneros de Varela. En carácter de Ministro general interino de Tucumán, ejerce el gobierno delegado desde el 24 de julio hasta el 12 de agosto de 1862. Logra obtener una banca como diputado nacional en 1864, integrando la comisión militar de dicho cuerpo. Forma parte de un movimiento de oposición a la candidatura de Wenceslao Posse en 1867, encabezada por el partido liberal. Mantiene una sólida amistad con Bartolomé Mitre. Muere de neumonía, en la ciudad de Tucumán, el 5 de enero de 1867.